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题目描述：运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作： 获取数据 get 和 写入数据 put 。

获取数据 get(key) - 如果密钥 (key) 存在于缓存中，则获取密钥的值（总是正数），否则返回 -1。

写入数据 put(key, value) - 如果密钥不存在，则写入其数据值。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最近最少使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

进阶:

你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

示例:

LRUCache cache = new LRUCache( 2 / 缓存容量 / );

cache.put(1, 1);

cache.put(2, 2);cache.get(1); // 返回 1cache.put(3, 3); // 该操作会使得密钥 2 作废cache.get(2); // 返回 -1 (未找到)cache.put(4, 4); // 该操作会使得密钥 1 作废cache.get(1); // 返回 -1 (未找到)cache.get(3); // 返回 3cache.get(4); // 返回 4

解答：

这一题就是实现一个最近最少使用的缓存。我们根据操作系统的定义可以想出一个比较朴素的方法：利用队列(基于链表的队列),每放入一个数据就入队列(尾部插入)，而淘汰一个数据就出队列(从头部淘汰)。而更新一个数据就把这个数据先删除，然后再入队列。这样就能够保证最近最少使用。这种做法，如果永远不更新数据，每次插入的数据都一定是不在队列里的，那么能够保证put()是O(1)。但是无法保证get()是O(1)，也无法保证更新数据时是O(1)，因为这两个操作必然要遍历队列。

如何保证get()是O(1)复杂度呢？利用HashSet，可以用常数时间查询是否有这个元素？而如何使得更新也是O(1)呢？

如果我们的链表是双向链表，并且维护表头，表尾，再利用一个HashMap定位到这个链表节点(key是这个节点的key，value是这个节点的引用)，就可以使得更新也是O(1)。不过这里可以把HashSet和HashMap合起来用，只用HashMap即可。因为可以通过HashMap.get(key) == null?来判断是否有这个节点。

java ac代码：

class LRUCache {    //使用HashMap+双向链表才能达到O(1)    HashMap
    
     map;    int capacity;    int size;    Node head,tail;    public LRUCache(int capacity) {        this.capacity = capacity;        map = new HashMap(capacity*2);        head = new Node(0,0);        tail = new Node(0,0);        head.next = tail;        tail.pre = head;            }        public int get(int key) {        Node node = map.get(key);        if(node != null)        {                        if(node.next != tail)            {                node.pre.next = node.next;                node.next.pre = node.pre;                                node.next = tail;                node.pre = tail.pre;                tail.pre.next = node;                tail.pre = node;                            }            return node.value;        }                return -1;            }        public void put(int key, int value) {        if(get(key) != -1)        {            tail.pre.value = value;            return;        }        if(size < capacity)            size++;        else        {            Node node = head.next;            map.remove(node.key);            head.next = node.next;            node.next.pre = head;        }        Node node = new Node(key,value);        map.put(key,node);        node.next = tail;        node.pre = tail.pre;        tail.pre.next = node;        tail.pre = node;    }        class Node    {        int key,value;        Node pre,next;        public Node(int key,int value)        {            this.key = key;            this.value = value;        }            }}/** * Your LRUCache object will be instantiated and called as such: * LRUCache obj = new LRUCache(capacity); * int param_1 = obj.get(key); * obj.put(key,value); */